Эта публикация цитируется в
4 статьях
Схема интерпретации приближенных вычислений собственных значений, вкрапленных в непрерывный спектр
С. А. Назаров 198504 С.-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр-т, 28, С.-ПбГос. ун-т
Аннотация:
Предполагается, что в акустическом волноводе
$\Omega^0$ на какой-то частоте
$\kappa^0$ найдена приближенно захваченная волна — затухающая на бесконечности функция, оставляющая в уравнении Гельмгольца и краевом условии Неймана малые невязки порядка
$\varepsilon\ll1$. При определенных ограничениях установлено существование регулярно возмущенного волновода
$\Omega^\varepsilon$, у которого имеется собственная частота
$\kappa^\varepsilon=\kappa^0+O(\varepsilon)$. Соответствующее собственное значение
$\lambda^\varepsilon$ оператора принадлежит непрерывному спектру и, являясь неустойчивым по своей природе, требует “точной настройки” параметров малого возмущения стенки резонатора. Анализ основан на понятиях расширенной матрицы рассеяния и принудительной устойчивости собственных значений на непрерывном спектре. Библ. 28. Фиг. 2.
Ключевые слова:
акустический волновод, приближенное вычисление собственного значения на непрерывном спектре, принудительная устойчивость, расширенная матрица рассеяния.
УДК:
519.624 Поступила в редакцию: 23.01.2013
DOI:
10.7868/S0044466913060136