Асимптотика собственных значений краевой задачи Дирихле оператора Ламэ в трехмерной области с малой полостью

Исследуется краевая задача для оператора Ламэ в трехмерной ограниченной области с малой полостью. Рассматривается случай, когда упругая, однородная изотропная среда, заполняющая область с малой полостью, жестко сцеплена с ее границей, что соответствует граничному условию Дирихле. В этом случае строится первый член асимптотики собственного значения, если предельной является первая краевая задача. Построение асимптотики ведется по малому параметру $\varepsilon$-диаметру малой плоскости. Библ. 11.