О разрешимости сильно нелинейного уравнения псевдопараболического типа с двойной нелинейностью

Рассматривается первая начально-краевая задача для многомерного сильно нелинейного уравнения с двойной нелинейностью псевдопараболического типа в ограниченной области с достаточно гладкой границей. Доказана локальная разрешимость данной задачи в слабом обобщенном смысле. Причем в зависимости от рассматриваемых нелинейностей доказана разрешимость в любом конечном цилиндре $(x,t)\in\Omega\times[0,T]$ или разрушение за конечное время. Предложена физическая интерпретация полученных качественных результатов. Библ. 52.