RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 8, страницы 1314–1328 (Mi zvmmf9903)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Потоковые схемы расщепления для параболических уравнений со смешанными производными

П. Н. Вабищевичab

a 115191 Москва, ул. Б. Тульская, 52, ИБРАЭ РАН
b 677000 Якутск, ул. Белинского, 58, СВФУ

Аннотация: При численном решении краевых задач для параболических уравнений со смешанными производными построение разностных схем заданного качества часто бывает затруднительно. В частности, проблемы возникают при получении монотонных разностных схем и конструировании безусловно устойчивых схем расщепления по пространственным переменным (локально-одномерные схемы). В параболических задачах определенные возможности предоставляет переформулировка задачи, когда в качестве искомых величин выступают потоки (производные по направлениям). Исходная задача переписывается в виде краевой задачи для системы уравнений в потоковых переменных. Исследуются схемы с весами для параболических уравнений в потоковых координатах. Построены безусловно устойчивые потоковые локально-одномерные схемы первого и второго порядка аппроксимации по времени для параболического уравнения без смешанных производных. Особенностью системы уравнений в потоковых переменных для уравнений со смешанными производными является то, что завязаны друг с другом члены с производными по времени. Библ. 26. Фиг. 1.

Ключевые слова: задача Коши, параболическое уравнение со смешанными производными, операторно-разностные схемы, схемы расщепления.

УДК: 519.633

Поступила в редакцию: 03.05.2012
Исправленный вариант: 13.03.2013

DOI: 10.7868/S0044466913080139


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:8, 1139–1152

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024