Об устойчивости неявной сплайн-коллокационной разностной схемы для линейных дифференциально-алгебраических уравнений с частными производными

Рассмотрена граничная задача для линейной дифференциально-алгебраической системы уравнений в частных производных с кратными характеристическими кривыми. Предполагается, что пучок матриц-функций системы гладко эквивалентен специальной канонической форме. Для этой задачи с помощью метода сплайн-коллокации построена разностная схема произвольного порядка аппроксимации по каждой независимой переменной. Найдены достаточные условия ее абсолютной устойчивости. Библ. 26. Фиг. 1. Табл. 2.