Аннотация:
Рассматривается конечномерная задача о минимизации отношения радиуса описанного шара (в произвольной норме) выпуклого тела к радиусу вписанного шара за счет выбора единого центра этих шаров. Указан подход к получению приближенного решения задачи, точностные возможности которого зависят от погрешности предварительной аппроксимации выпуклого тела и единичного шара используемой нормы многогранниками. Основной результат заключается в разработке и обосновании метода приближенного решения, основные вычисления в котором на каждом шаге связаны с построением опорных гиперплоскостей к выпуклому телу и единичному шару используемой нормы в некоторых маргинальных точках и решении задачи линейного программирования. Библ. 31.
Ключевые слова:асферичность, выпуклое тело, метод приближенного решения, полиэдральная аппроксимация, функции расстояния до ближайшей и наиболее удаленной точек множества.
Полный текст:
PDF файл (231 kB)