Аннотация:
Рассматривается начально-краевая задача для уравнения диффузии в случае сферической симметрии с неизвестным начальным условием. Дополнительной информацией, используемой для определения неизвестного начального условия, является внешний объемный потенциал, плотность которого представляет собой оператор Лапласа, вычисленный на решении начально-краевой задачи. Исследована единственность решения обратной задачи в зависимости от параметров, входящих в краевые условия. Показано, что либо решение обратной задачи единственно, либо ее решение неединственно с точностью до одномерного линейного подпространства. Библ. 7.
Ключевые слова:уравнение диффузии, сферическая симметрия, неизвестное начальное условие, обратная задача, задача Штурма–Лиувилля, единственность и неединственность решения.