О применении вариационного барьерного метода в гиперболических задачах газовой динамики

Исследуется возможность использования гармонического отображения специального вида для построения подвижных адаптивных сеток в гиперболических задачах газовой динамики. На модельном примере показывается, что при наличии разрывов в управляющей функции, являющейся одним из параметров течения, обеспечивается возможность построения невырожденной сетки, координатные линии которой сильно сгущаются в окрестности разрывов. Предлагается алгоритм расстановки узлов сетки вдоль границ двумерной области с использованием условной минимизации функционала, когда ограничения типа равенств задают границы области. На примере моделирования течения в плоском канале показывается, что точность расчетов, проведенных на квазиравномерных сетках, может быть достигнута на адаптивных сетках с числом узлов меньшим в 25 раз и за время расчета меньшее в 50–60 раз. Возможность контроля размеров ячеек сетки демонстрируется на примере расчета задач трансзвукового и сверхзвукового обтекания крылового профиля. Библ. 32. Фиг. 13. Табл. 2.