Аннотация:
Рассматриваются задачи управления для двумерной модели электромагнитного поля, описывающей рассеяние электромагнитных волн в неограниченной однородной среде, содержащей анизотропное проницаемое включение с частично покрытой (в целях маскировки) границей. Роль управления играет функция, входящая в импедансное граничное условие на покрытой части границы. Доказывается разрешимость как исходной смешанной задачи сопряжения для двумерного уравнения Гельмгольца, так и задач управления. Выводятся системы оптимальности, описывающие необходимые условия экстремума, устанавливается единственность и устойчивость оптимальных решений относительно определенных возмущений функционала качества и падающей волны. Библ. 25.
Ключевые слова:уравнение Гельмгольца, смешанная задача сопряжения, граничная проводимость, импеданс, задача управления, разрешимость, оценки устойчивости.
УДК:519.626
Поступила в редакцию: 15.03.2013 Исправленный вариант: 11.06.2013