Асимптотическое поведение решения линейного стохастического дифференциального уравнения и оптимальность “почти наверное” для управляемого случайного процесса

Исследуется асимптотическое поведение случайного процесса, удовлетворяющего линейному стохастическому дифференциальному уравнению: решается задача поиска нормирующей функции, гарантирующей стремление к нулю с вероятностью, равной единице, нормированного процесса. Найденная функция в явном виде включает параметры возмущающего процесса и имеет простую интерпретацию. Решение указанной задачи позволяет значительно улучшить результаты, касающиеся оптимальности с вероятностью, равной единице, для стохастического линейного регулятора на бесконечном интервале времени. Библ. 15. Фиг. 2.