Multi-component Wronskian solution to the Kadomtsev–Petviashvili equation

Известно, что уравнения Кадомцева–Петвиашвили (КР) можно разложить в виде первых двух членов спаренной иерархии Абловитца–Каупа–Невелла–Сегуры (AKNS) при помощи бинарной нелинейной пары Лакса. В данной работе строится $N-e$ итеративное преобразование Дарбу (ДТ) для $m$-спаренных AKNS схем третьего порядка. Используя $N$-итерированное ДТ и правило Крамера, авторы находят, что КРII уравнение имеет решение в виде неприведенного многокомпонентного вронскиана. КРI-уравнение допускает решение в виде приведенного многокомпонентного вронскиана. В частности, основываясь на неприведенных и приведенных двухкомпонентных вронскианах, авторы получают два семейства полностью резонансных решений в виде линейных солитонов, которые содержат произвольное число асимптотик солитоновых решений при $y\to\pm\infty$ уравнения КРII и решение в виде обычных $N$-солитонов KPI уравнения. Кроме того, авторы доказывают, что решение в виде линейных солитонов KPI уравнения, распространяющиеся параллельно, доставляют основное состояние в момент столкновений. Библ. 38. Фиг. 6.