Computing border bases using mutant strategies

Граничные базисы, обобщающие базисы Грёбнера, широко применяются в последнее время из-за их использования в задачах техники. В криптографии и теории кодирования граничные базисы применяются для решения систем полиномиальных уравнений над конечными полями в связи с развитием оптимизации алгоритмов для вычисления граничных базисов. В развитие ранее предложенных алгоритмов такого рода в данной работе предлагаются новые гибридные алгоритмы, использующие идеалы, содержащие концепцию мутантов для оптимизации граничного базисного алгоритма при решении систем полиномиальных уравнений над конечными полями. В частности, предлагаются версии алгоритмов граничных базисов, называемых улучшенными алгоритмами граничных базисов, а также два гибридных алгоритма, новые мутантные варианты, имеющие эффективность по пространству и времени. Эффективность новых алгоритмов демонстрируется решением некоторых задач из криптографии. Библ. 35.