Алгоритмы вычисления операторов Минковского и их применение в дифференциальных играх

Исследованы свойства операторов Минковского, обобщающих понятия суммы и разности Минковского на случай, когда одно из множеств–слагаемых суммы (разности) зависит от элемента другого слагаемого. Для операторов Минковского развиты конволюционные методы компьютерной геометрии и разработаны алгоритмы вычисления значений этих операторов. Алгоритмы вычисления операторов Минковского использованы для построения эпсилон-оптимальных стратегий управления в нелинейной дифференциальной игре с невыпуклым целевым множеством. Даны детальные оценки погрешностей предложенных алгоритмов. Приведены результаты численных расчетов для задачи конфликтного управления нелинейным маятником. Библ. 16. Фиг. 3.