$Q$-subdifferential and $Q$-conjugate for global optimality

Нормальный конус и субдифференциал могут быть обобщены с помощью различных непрерывных функций; в данной статье затрагивается версия $Q$-субдифференциала с несепарабельной функцией. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности для задач безусловной невыпуклой оптимизации в термине $Q$-субдифференциала. В задачах с ограничениями типа неравенств предложено использовать непрерывную функцию вместо обычных скалярных множителей Лагранжа, что позволяют получить условия оптимальности. Подобным же образом преобразование Лежандра–Фенхеля обобщается в $Q$-сопряженное и получены условия глобальной оптимальности в термине $Q$-сопряженных.