Послойное зондирование в рентгеновской томографии для полихроматического случая

Ставится и исследуется задача рентгеновской томографии, являющаяся обратной задачей для дифференциального уравнения переноса. При этом учитывается поглощение частиц и их однократное рассеяние. Предлагается постановка задачи, соответствующая поэтапному и послойному зондированию неизвестной среды, где в качестве исходных данных берутся интегралы по энергии от плотности выходящего потока. Искомым объектом является множество, на котором коэффициенты уравнения претерпевают разрыв, что соответствует поиску границ между различными веществами, входящими в состав зондируемой среды. Доказывается теорема единственности решения при довольно общих предположениях и при условии, гарантирующем существование искомых линий. Доказательство имеет конструктивный характер и пригодно для построения численного алгоритма. Библ. 16.