Einige Ergebnisse, die mit Charakterisierung der Exponentialvertellung verbunden sind

Es sei $\xi$ nichtausgearte nach $F(x)$ verteilte Zufallsgrosse. Man charakterisiert die Exponentialverteilung mit der Eigenschaft
$$ \mathbf E\{h(\xi-y)\mid\xi\geqslant y\}=\mathbf E_h(\xi),\qquad 0\leqslant y<\infty, $$
wobei $h(x)$ allgemeine Funktion ist.