1992, том 1

Труды Института математики и механики УрО РАН издаются по решению Ученого совета института с 1992 г. В Трудах публикуются оригинальные работы по современным разделам математики и механики.
В томе 1 получено явное описание иэогении эллиптических кривых, разработаны некоторые новые методы в теории представлений конечных групп. Изучаются экстремальные свойства неотрицательных тригонометрических полиномов, асимптотическое поведение многочленов второго рода, а также взаимосвязь между скоростью убывания наилучших приближений обобщенными полиномами и гладкостью функций. Исследуется дифференцируемость по Фреше функции расстояния до множества. Установлен критерий существования монотонных относительно предпорядка траекторий дифференциальных включений. С помощью обобщения метода характеристик для уравнения Беллмана получены необходимые и достаточные условия оптимальности в задаче управления типа Больца. Исследована одна задача импульсного управления с неполной информацией. Предложена конструкция, аппроксимирующая стабильные множества в дифференциальной игре с геометрическими ограничениями. Изучается неантогонистическая дифференциальная игра с векторными критериями. Предложена концепция $\varepsilon$-наблюдаемости систем с распределенными параметрами. Исследуются схемы двойственности для лексикографических задач математического программирования и задач распознавания образов. Построены аналитически приближенные законы управления безударным сжатием сферических слоев газа.
Том завершается списком тематических сборников, изданных институтом до 1992 г.
Представляет интерес для специалистов в области математики, механики и процессов управления.