1986, том 155

Публикуемые в сборнике работы связаны с тематикой семинара по теории представлений групп и операторных алгебр, руководимого А. М. Вершиком и М. А. Семеновым-Тян-Шанским. Ряд работ посвящен алгебраическим и комбинаторным аспектам квантового метода обратной задачи. Дан обзор теории квантовых групп, составляющей основу исследования квантового уравнения Янга–Бакстера. Исследованы комбинаторные аспекты алгебраического Бете-анзатца. Другие работы по комбинаторике включают простое доказательство классического тождества Якоби и исследование обобщенного соответствия Робинсона–Шенстеда–Кнута. Исследованы динамические свойства геодезического потока на $\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$ с неголоиными связями. Приведено решение «проблемы глаза» из теории дробно-линейных преобразований. Изучены квазипериодические покрытия и метод проектирования в теории квазикристаллов. Предложено суперсимметричное обобщение уравнения КдФ, связанное с суперконформной алгеброй. Описан аттрактор для динамической системы, связанной с жидкостью Олдрайта и построена соответствующая динамическая система. Дано полное описание алгебр общего положения с квадратичными коммутационными соотношениями. Описана асимптотика распределения тензоров высокого ранга по типам симметрии. Предложена орбитная интерпретация интегрируемых систем тийа ангармонического осциллятора.