1989, том 178

Значительную часть этого тома составляют записки небольшого семинара «Бескоординатные функциональные модели линейных операторов», действовавшего в 1988–1989 г.г. при лаборатории математического анализа ЛОМИ. Основной целью семинара была попытка унификации техники различных функциональных моделей и их приложений к алгебрам операторов и теории возмущений. В разное время участниками семинара были В. И. Васюнин, А. Л. Вольберг, К. М. Дьяконов, В. А. Золотарев, В. В. Капустин, М. Т. Караев, А. В. Липин, Н. Г. Макаров, Н. К. Никольский, Б. М. Соломяк, М. Д. Фаддеев, В. А. Штраус. К сожалению, собрать в одну книжку все работы, выполненные в этом семинаре, не удалось: например, в других изданиях опубликованы – или будут опубликованы – работы Васюнина, Макарова и Васюнина, Никольского (с которых этот семинар начинался) и Макарова (которыми он, в некотором смысле, заканчивался). Так что в известном смысле это книжка без начала и без конца. Но зато с серединой. Как и положено, в середине происходит внутреннее саморазвитие предмета: приведено новое изложение двух по-существу основных теорем теории, изменяющее устоявшиеся идейные акценты (В. И. Васюнин), а затем возможности бескоординатного подхода демонстрируются в трех различных направлениях с единым, однако, замыслом – попытаться поставить искусство пользования моделью на систематическую «технологическую» основу (В. В. Капустин, А. В. Липин, Б. М. Соломяк). Можно надеяться, что подобные попытки будут продолжаться и позволят, наконец, полностью раскрыть потенциальные возможности функционально-модельной техники в теории операторов и ее приложениях.