Аннотация: Том посвящен памяти академика Алексея Николаевича Паршина. Включенные в этот том работы написаны близкими к А.Н. Паршину специалистами и охватывают широкий круг тем алгебры, арифметической, алгебраической и комплексной геометрии. В них получены результаты о группах автоморфизмов алгебраических многообразий, гиперэллиптических полях, локально проконечных группах, квазиэллиптических кольцах, категорной фундаментальной группе, высотном спаривании, локальной алгебраической геометрии, мотивной теории гомотопий, триангулированных категориях, ленточных и сферических графах, комплексных торах и многообразиях флагов.