Аннотация: Настоящий сборник является первым в серии сборников «Интерференционные волны в слоистых средах». Рассматриваемая в работах интерференция волн связана или с неоднородностью сред, или с многократными отражениями и преломлениями на границе слоев. За исключением работы И. А. Молоткова и С. А. Вакуленко большинство статей рассматривает распространение волн в рамках линейной теории. Развитию пространственно-временного лучевого и матричного методов посвящены статьи В. М. Бабича, Н. С. Григорьевой и Л. А. Молоткова. В сборнике получены и исследованы асимптотические представления волнового поля в особых областях (работы А. П. Киселева, А. Б. Плаченова, М. М. Попова, В. Г. Красавина и В. Б. Филиппова), а также решения дисперсионных уравнений. В ряде работ (П. В. Крауклиса, Н. А. Бураго, А. С. Ибатова, Л. А. Крауклис, Л. А. Молоткова, У. Баймагамбетова, Н. С. Смирновой, Д. К. Озерова, М. М. Попова и В. Г. Красавина) аналитические исследования дополняются численными расчетами. Тематика сборника, как и сборников «Математические вопросы распространения волн», отражает тематику семинара ЛОМИ АН СССР по дифракции и распространению волн.