RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 4, страницы 142–176 (Mi aa1023)

Статьи

Интерполяция в окрестности точки острия

А. М. Коточигов, Н. А. Широков

С.-Петербургский государственный электротехнический университет, Санкт-Петербург

Аннотация: Статья посвящена исследованию задачи о свободной интерполяции для аналитических пространств Гёльдера. Работа продолжает исследования авторов, выясняющие зависимость структуры интерполяционных множеств от геометрии области. Показано, что для области, обладающей точкой внешнего острия (т.е. область выходит на граничную точку по множеству, расположенному между парой соприкасающихся парабол), необходимым и достаточным условием интерполяции в классах Гёльдера с показателем гладкости $\alpha$, $0<\alpha<1$, являются условие редкости и локальное условие пористости. Последнее означает, что условие пористости выполнено во всякой подобласти, у которой длина дуги соизмерима с длиной хорды.

Ключевые слова: аналитические функции, интерполяционное множество, класс Гёльдера, точка острия.

Поступила в редакцию: 20.07.1997


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:4, 671–692

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025