Эта публикация цитируется в
2 статьях
Автоморфизмы силовских $p$-подгрупп групп Шевалле, определенных над кольцами вычетов целых чисел
С. Г. Колесников Красноярский государственный технический университет
Аннотация:
Исследуются автоморфизмы силовских
$p$-подгрупп
$S\Phi(Z_{p^m})$ групп Шевалле нормальных типов
$\Phi$, определенных над кольцами
$Z_{p^m}$ вычетов целых чисел по модулю
$p^m$, где
$m\geqslant 2$, а
$p$ (
$>3$) – простое число. Показывается, что в этом случае всякий автоморфизм группы
$S\Phi(Z_{p^m})$ раскладывается в произведение внутреннего, диагонального, графового, центрального автоморфизмов и некоторого явно указанного автоморфизма порядка
$p$. Установленные результаты дают ответ (при условии
$p>3$) на вопрос 12.42 В. М. Левчука из “Коуровской тетради”: получить описание автоморфизмов силовской
$p$-подгруппы группы Шевалле нормального типа над кольцом вычетов целых чисел по модулю
$p^m$, где
$m\geqslant 2$, а
$p$ – простое число.
Ключевые слова:
группа Шевалле, силовская
$p$-подгруппа, автоморфизм.
УДК:
512.544.3 Поступило: 18.02.2002