RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2022, том 23, выпуск 5, страницы 206–226 (Mi cheb1267)

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Применение теоретико-числовых сеток в задачах дифракции звука на упругих телах

Н. Н. Добровольскийab, С. А. Скобельцынa, Л. А. Толоконниковa, Н. В. Ларинa

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого, Тульский государственный университет (г. Тула)

Аннотация: В статье рассматривается задача дифракции плоской гармонической звуковой волны на упругом эллипсоиде. Для рассеянного поля используется представление в виде интеграла Кирхгофа. Это приводит к необходимости решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода для определения потенциала смещения в рассеянной волне на поверхности рассеивателя. Показано, что использование квадратурных формул на основе сеток Смоляка позволяет сократить число вычислений при приближенном вычисление интегралов, при решении интегрального уравнения и при вычислении рассеянного акустического давления в ближней зоне. Этот метод сравнивается с вычислением интегралов методом простых ячеек, который имеет тот же порядок точности. Проведено сопоставление времени решения задачи с вычислением давления в окрестности эллипсоида на основе решения интегрального уравнения двумя методами вычисления интегралов.

Ключевые слова: дифракция, звуковые волны, линейные интегральные уравнения, квадратурные формулы, периодизация, сетки Смоляка, параллелепипедальные сетки.

УДК: 539.3:534.26

Поступила в редакцию: 02.10.2022
Принята в печать: 22.12.2022

DOI: 10.22405/2226-8383-2022-23-5-206-226



© МИАН, 2024