RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Челябинский физико-математический журнал // Архив

Челяб. физ.-матем. журн., 2022, том 7, выпуск 4, страницы 395–411 (Mi chfmj297)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Примеры присоединённых решений в линейных обратных задачах

М. Алмохамедab, И. В. Тихоновac

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
b Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия
c Московский педагогический государственный университет, Москва, Россия

Аннотация: Подробно излагается один фрагмент из теории обратных задач для абстрактных дифференциальных уравнений второго порядка. Рассматривается спектральная задача с параметрами, связанная с линейной обратной задачей. Показано, что нужный нам спектр выражается через нули элементарной целой функции. При определённых сочетаниях параметров нули имеют кратность два, и тогда в исходной обратной задаче возможно появление присоединённых элементарных решений. В работе даны явные формулы для таких решений. Приводятся конкретные примеры обратных задач, где общие идеи реализуются на практике.

Ключевые слова: абстрактное дифференциальное уравнение второго порядка, обратная задача, спектральная задача, кратные нули характеристической функции, присоединённые решения обратной задачи.

УДК: 517.95+517.984

Поступила в редакцию: 11.08.2022
Исправленный вариант: 23.09.2022

DOI: 10.47475/2500-0101-2022-17401



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024