Аннотация:
Предложен алгоритм построения численной аппроксимации одномерной функции, приближенно заданной в узлах нерегулярной сетки, и ее первой производной на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова. Данная аппроксимация строится на сегменте, содержащем узлы этой сетки, в виде линейной комбинации тригонометрических функций, которые не ортогональны друг к другу на этом сегменте, но образуют систему ортогональных функций на некотором отрезке, включающем в себя рассматриваемый сегмент. Такое построение аппроксимации позволяет минимизировать влияние погрешности входных данных на получаемую аппроксимацию. Помимо этого, рассматриваемый алгоритм обладает экстраполирующими свойствами для медленно меняющихся аналитических функций.
