Регуляризация уравнений общей (неограниченной) пространственной задачи трех тел с использованием параметров Эйлера и кватернионов

Разработаны новые методы регуляризации уравнений неограниченной пространственной задачи трех тел: устранения особенностей (деление на ноль), порождаемых в окрестностях гравитирующих тел действующими на тела гравитационными силами. Предложенные регуляризации позволяют одному из тел совершать столкновения с другими двумя. Получены новые регулярные уравнения этой задачи, записанные в двух вращающихся системах координат, для описания вращательного движения которых использованы параметры Эйлера и кватернионы. В уравнениях в качестве переменных использованы параметры Эйлера, расстояния между телами, моменты скоростей движения тел или квадраты модулей этих моментов и реальное время. Использовано регуляризующее дифференциальное преобразование времени. Получены кватернионные формулы для нахождения радиус-векторов и векторов скоростей относительных и абсолютных движений тел через переменные регулярных уравнений. Формулы содержат векторные постоянные интегрирования интегралов движения центра масс системы трех тел.