RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дифференциальные уравнения // Архив

Дифференц. уравнения, 1967, том 3, номер 9, страницы 1592–1601 (Mi de227)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О ветвлении решений задачи Коши для одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений

Н. А. Сидоров

Иркутский государственный университет им. А. А. Жданова

Аннотация: Рассматривается уравнение
\begin{equation} \frac{\partial u}{\partial t}\int_0^1k\biggl(x,y,u(y,t),\frac{\partial u(y,t)}{\partial t}t\biggr)\,dy\tag{1}, \label{1} \end{equation}
где
$$k(x,y,u_1,u_2t)=\sum_{l+k+j\ge1}^\infty k_{l,k,j}(x,y)u_1^l u_2^k t^j,$$
с начальным условием
\begin{equation} u(x,t)|_{t=0}=0\tag{2}. \label{2} \end{equation}
Установлено достаточное условие существования единственного решения и построено дифференциальное уравнение разветвления задачи \eqref{1}, \eqref{2}.
Библиографий 4.

УДК: 517.948.34

Поступила в редакцию: 20.05.1966



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024