RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дальневосточный математический журнал // Архив

Дальневост. матем. журн., 2023, том 23, номер 2, страницы 252–263 (Mi dvmg523)

Полнота категории отделимых пространств Чу

В. К. Симаков

Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток

Аннотация: В работе рассматривается категория $\operatorname{Chu}_{Sep}(\mathbf{Set})$ отделимых пространств Чу над категорией множеств $\mathbf{Set}$. Задается конструкция предела произвольного функтора в категорию пространств Чу над категорией множеств, когда его образы на объектах — это отделимые пространства Чу. Доказывается полнота категории $\operatorname{Chu}_{Sep}(\mathbf{Set})$; приводятся конструкции уравнителей, произведений и расслоенных произведений в этой категории. Показывается, что копределы отделимых пространств Чу не всегда являются отделимыми пространствами Чу, но при этом копроизведения отделимых пространств Чу в категории $\operatorname{Chu}_{Sep}(\mathbf{Set})$ существуют для любых отделимых пространств Чу.

Ключевые слова: категория пространств Чу, отделимые пространства Чу, предел, уравнитель, произведение, копредел, коуравнитель, копроизведение.

УДК: 512.58

MSC: Primary 20M30; Secondary 18M05

Поступила в редакцию: 17.03.2023
Принята в печать: 14.11.2023

DOI: 10.47910/FEMJ202322



© МИАН, 2024