RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2014, номер 4, страницы 42–51 (Mi ivm8887)

Эта публикация цитируется в 36 статьях

Обобщение понятия гранд-пространства Лебега

С. М. Умархаджиев

Кафедра информационных технологий, Чеченский государственный университет, ул. Киевская, д. 33, г. Грозный, 364037, Россия

Аннотация: Вводятся семейства весовых гранд-пространств Лебега, обобщающих гранд-пространства Лебега (известные также как пространства Иванеца–Сбордоне). Обобщение заключается в возможности расширения обычных (весовых) пространств Лебега до гранд-пространств разными способами за счет введения дополнительного функционального параметра. Для таких обобщенных гранд-пространств доказана теорема об ограниченности линейных операторов при наличии информации об их ограниченности в обычных весовых пространствах Лебега. С помощью этой теоремы доказана ограниченность максимального оператора Харди–Литлвуда и сингулярных операторов Кальдерона–Зигмунда в рассматриваемых весовых гранд-пространствах.

Ключевые слова: гранд-пространство, обобщенное гранд-пространство Лебега, интерполяционная теорема с изменением меры, максимальный оператор, оператор Кальдерона–Зигмунда.

УДК: 517.968

Поступила: 06.12.2012


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2014, 58:4, 35–43

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024