Асимптотическая плотность и вычислимость

В статье доказывается, что множество является би-иммунным тогда и только тогда, когда никакая вычислимая перестановка не переводит его в генерически вычислимое или эффективно плотно вычислимое множество. Строится пример грубо вычислимого би-иммунного множества. Также доказывается, что для любого множества существует перестановка из той же тьюринговой степени, которая переводит его в эффективно плотно вычислимое множество. Изучаются верхние плотности некоторых множеств.