RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2024, том 116, выпуск 6, страницы 969–981 (Mi mzm14457)

Спектральные серии оператора Шрёдингера с двойным дельта-потенциалом в полюсах двух- и трехмерных поверхностей вращения

В. В. Рыхловab, А. И. Шафаревичabc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
c Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Статья посвящена построению спектральных серий оператора Шрёдингера с двойным дельта-потенциалом вида $H=-(h^2/2)\Delta+\delta_{x_1}(x)+\delta_{x_2}(x)$, $x\in M$, где $x_j$ – полюса 2- или 3-мерной поверхности вращения $M$ в квазиклассическом пределе $h\to 0$. Оператор определен как произвольное самосопряженное расширение оператора Лапласа–Бельтрами.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: оператор Шрёдингера, квазиклассическая асимптотика, дельта-потенциал, спектральные задачи.

УДК: 514.763.85

Поступило: 19.07.2024

DOI: 10.4213/mzm14457



© МИАН, 2024