Об экспонентах некоторых многообразий линейных алгебр

Пусть $UT_s$ – алгебра верхнетреугольных матриц порядка $s$. Приводятся эквивалентные условия для оценок роста подмногообразий многообразия $var(UT_s)$, многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом и многообразий алгебр Лейбница–Пуассона, идеалы тождеств которых содержат тождества вида $\{\{x_1,y_1\},\dots,\{x_n,y_n\}\}=0$, $\{x_1,y_1\}\cdot\ldots\cdot\{x_n,y_n\}=0$.