RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная механика и техническая физика // Архив

Прикл. мех. техн. физ., 2024, том 65, выпуск 4, страницы 97–108 (Mi pmtf7682)

Задача об инициировании диффузионной волны для нелинейной параболической системы в случаях сферической и цилиндрической симметрии

А. Л. Казаковa, Л. Ф. Спевакb

a Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия
b Институт машиноведения им. Э. С. Горкунова УрО РАН, Екатеринбург, Россия

Аннотация: Для нелинейной параболической системы реакция – диффузия строятся и исследуются решения, имеющие вид диффузионной волны, распространяющейся в покоящейся среде с конечной скоростью. Впервые для случаев сферической и цилиндрической симметрии рассмотрена задача об инициировании диффузионной волны краевыми условиями, заданными на сфере (круговой цилиндрической поверхности). Доказана теорема существования и единственности решения в классе аналитических функций. Построено точное решение, которое представлено в виде явных формул. Предложен пошаговый итерационный алгоритм, основанный на методе коллокаций и разложении по радиальным базисным функциям. Выполнены численные расчеты, для верификации результатов которых использовано точное решение.

Ключевые слова: система реакция – диффузия, диффузионная волна, теорема существования и единственности, точное решение, численный метод.

УДК: 517.957:532.529

Поступила в редакцию: 18.10.2023
Исправленный вариант: 07.12.2023
Принята в печать: 25.12.2023

DOI: 10.15372/PMTF202315414



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024