Аналитическая теория разностных уравнений с рациональными и эллиптическими коэффициентами и задача Римана–Гильберта

Предложен новый подход к построению аналитической теории разностных уравнений с рациональными и эллиптическими коэффициентами. Он основан на конструкции канонических мероморфных решений, которые аналитичны вдоль “толстых” путей. Концепция таких решений приводит к определению понятия локальных монодромий разностных уравнений. Показано, что в континуальном пределе эти локальные монодромии сходятся к матрицам монодромии дифференциальных уравнений. В эллиптическом случае построен новый тип изомонодромных преобразований, меняющих периоды эллиптических кривых.
Библиография: 18 названий.