Некоторые оценки снизу для оптимального восстановления функций со смешанной гладкостью по выборке

В последнее время достигнуты заметные продвижения в задаче о восстановлении по выборке на классах функций со смешанной гладкостью. В основном они были получены за счет новых, в том числе оптимальных, верхних оценок как для линейного, так и для нелинейного восстановления по выборке. В работе рассмотрена задача нахождения нижних оценок для оптимальной скорости нелинейного восстановления по выборке. В случае линейного восстановления для доказательства некоторых нижних оценок оптимальной скорости можно использовать весьма развитую теорию оценки колмогоровских и линейных поперечников. При нелинейном восстановлении этот подход использовать нельзя. По-видимому, единственный возможный сейчас подход основан на некоторых простых наблюдениях. Мы покажем, как использовать эти наблюдения.
Библиография: 23 названия.