Аннотация:
Предлагается $N$-ступенчатый итерационный метод построения разветвляющихся решений уравнения
$$
F(x,\lambda)\equiv Bx-R(x,\lambda)=0,
$$
где $B$ – фредгольмов оператор. На каждом шаге метода решается $N$ линейных уравнений с непрерывно обратимым оператором. Величина $N$ зависит от длин жордановых цепочек производной $F_x(x,\lambda)$, вычисленной на искомом решении. Указан способ выбора начального приближения. Получена теорема существования вещественных решений. В качестве параметра униформизации ветвей можно использовать параметр $\lambda$ или любой из коэффициентов проекции $Px$ искомого решения.
Библиогр. 16.
УДК:517.988.67
Статья поступила: 20.06.1995 Окончательный вариант: 26.06.1996