RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Средневолжского математического общества // Архив

Журнал СВМО, 2011, том 13, номер 2, страницы 17–24 (Mi svmo233)

Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла на 3-многообразиях

О. В. Починка

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Настоящая статья посвящена топологической классификации множества $G(M^3)$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла $f$, заданных на гладких замкнутых ориентируемых 3-многообразиях $M^3$. Полным топологическим инвариантом для диффеоморфизма $f\in G(M^3)$ является класс эквивалентности его схемы $S_f$, которая содержит информацию о периодических данных и топологии вложения в объемлющее многообразие двумерных инвариантных многообразий седловых периодических точек $f$. Кроме того, выделено множество абстрактных схем $\mathcal S$, имеющее представителя из каждого класса эквивалентности схем диффеоморфизмов из $G(M^3)$ и по каждой абстрактной схеме $S\in\mathcal S$ построен диффеоморфизм $f_S\in G(M^3)$, схема которого эквивалентна схеме $S$.

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейла, топологическая классификация, пространство орбит.

УДК: 517.938

Поступила в редакцию: 24.06.2011



© МИАН, 2024