Полунепрерывные минимаксные решения задачи Коши для наследственного уравнения Гамильтона–Якоби

Рассматривается задача Коши для наследственного уравнения Гамильтона–Якоби с коинвариантными производными при краевом условии на правом конце. Относительно краевого функционала предполагаются его полунепрерывность снизу и локальная ограниченность сверху. Дается определение, вообще говоря, разрывного минимаксного (обобщенного) решения задачи Коши. Доказываются теоремы о существовании и единственности минимаксного решения. Более того, устанавливаются полунепрерывность снизу и локальная ограниченность сверху этого решения.