Unsolved nonstandard problems

В статье приведены нерешенные задачи из различных областей анализа, сформулированные на коллоквиуме по нестандартному анализу по просьбе студентов и аспирантов Новосибирского государственного университета. В дискуссии также принимали участие Гордон Е.И. и Качуровский А.Г.
В 1994 году на Международной конференции «Связь между функциональным анализом, гармоническим и теорией вероятностей» (Университет Миссури, Коламбия, США) обсуждались комбинированные нестандартные методы. Аналогичная тематика была предложена и на конференции «Анализ и Логика», проходившей в Бельгии в 1997 году.
В 1998 году был создан исседовательский проект ИНТАС с участием Викстеда А., Гордона Е. И., Вольфа М., Кусраева А. Г. и Кутателадзе С. С. Задачи предложенные в указанных обсуждениях и проектах составляют основу этой статьи. Список задач содержит не только вопросы, предлагающиеся в качестве простых упражнений, но и также темы для серьезных исследований, главным образом предназначенных для дипломников и аспирантов. Некоторые проблемы требуют творческого подхода.