RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2009, номер 2, страницы 53–56 (Mi vmumm860)

Краткие сообщения

Асимптотическое поведение на бесконечности решений уравнений типа Эмдена–Фаулера

М. Д. Сурначев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается полулинейное уравнение $\Delta u=|u|^{\sigma-1}u$ во внешности шара в $\mathbb{R}^n$, $n\ge3$. При значении показателя $\sigma$ больше “критического” ($=\frac{n}{n-2}$) установлено, что ведущий член асимптотики любого решения при $x\to\infty$ есть линейная комбинация производных фундаментального решения. Доказано существование решений с указанным главным членом асимптотики такого типа.

Ключевые слова: полулинейный, асимптотики, уравнения Эмдена–Фаулера, пространства Кондратьева, критический показатель, сверхкритическая зона.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 20.11.2006



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024