RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2023, том 524, страницы 112–124 (Mi znsl7359)

Коммутативные матричные алгебры, порождённые циклическими матрицами

О. В. Марковаab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 119991, Москва
b Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Работа посвящена изучению вопроса о количестве различных с точностью до подобия подалгебр алгебры матриц, порождённых циклическими матрицами. Установлен критерий подобия матричных алгебр указанного типа в терминах изоморфизма факторалгебр алгебры многочленов. Показано существование бесконечных полей, для которых количество различных алгебр бесконечно для всех значений порядка матриц. Для алгебраически замкнутых полей, поля вещественных чисел, а также для достаточно больших по мощности конечных полей определено количество различных алгебр, порождённых циклическими матрицами, как функция от порядка матриц. Библ. – 23 назв.

Ключевые слова: коммутативная матричная подалгебра, циклическая матрица, разбиения натурального числа, длина алгебры.

УДК: 512.643

Поступило: 03.10.2023



© МИАН, 2024