Лакуны в спектре тонких волноводов с периодически расположенными локальными деформациями стенок

Исследуется строение спектров квантового и акустического волноводов, полученных из тонкого цилиндра присоединением периодического семейства мелких узлов. Получены асимптотические разложения собственных значений модельной задачи на ячейке периодичности, на основе которых выведены асимптотические формулы для положения и размеров лакун в спектрах соответствующих задач Дирихле и Неймана для оператора Лапласа. Найдены геометрические и интегральные характеристики волновода, обеспечивающие раскрытие нескольких спектральных лакун.
Библ. 36. Фиг. 3.