Двумерный оператор Шрёдингера с однородным магнитным полем и его возмущения периодическими потенциалами нулевого радиуса
В. А. Гейлер

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау, возмущенного периодическим гладким электрическим потенциалом”, ТМФ, 221:3 (2024), 654–667      ; L. I. Danilov, “On the spectrum of the Landau Hamiltonian perturbed by a periodic smooth electric potential”, Theoret. and Math. Phys., 221:3 (2024), 2165–2176  
2. Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау, возмущенного периодическим электрическим потенциалом”, Матем. сб., 214:12 (2023), 76–105          ; L. I. Danilov, “On the spectrum of the Landau Hamiltonian perturbed by a periodic electric potential”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1721–1750    
3. Л. И. Данилов, “О спектре многомерного периодического магнитного оператора Шрёдингера с сингулярным электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 58 (2021), 18–47    
4. Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом”, ТМФ, 202:1 (2020), 47–65        ; L. I. Danilov, “Spectrum of the Landau Hamiltonian with a periodic electric potential”, Theoret. and Math. Phys., 202:1 (2020), 41–57      
5. Л. И. Данилов, “О спектре гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом $V\in L^p_{\mathrm {loc}}(\mathbb{R}^2)$, $p>1$”, Изв. ИМИ УдГУ, 55 (2020), 42–59      
6. Л. И. Данилов, “О спектре релятивистского гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 3–26      
7. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного оператора Шрёдингера с однородным магнитным полем и периодическим электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 51 (2018), 3–41      
8. Exner P., Kovarik H., Quantum Waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag Berlin, 2015, 1–382      
9. Helffer, B, “Semiclassical reduction for magnetic Schrodinger operator with periodic zero-range potentials and applications”, Asymptotic Analysis, 63:1–2 (2009), 1      
10. Mine, T, “THE SPECTRUM OF SCHRODINGER OPERATORS WITH RANDOM delta MAGNETIC FIELDS”, Annales de l Institut Fourier, 59:2 (2009), 659      
11. Bruning, J, “Spectra of self-adjoint extensions and applications to solvable Schrödinger operators”, Reviews in Mathematical Physics, 20:1 (2008), 1        
12. Karasev, MV, “Geometric dynamics on quantum Nano-surfaces and low-energy spectrum in a homogeneous magnetic field”, Russian Journal of Mathematical Physics, 14:4 (2007), 440          
13. Д. А. Еремин, О. Г. Костров, “Двумерная аномалия в случае нескольких сближающихся точечных потенциалов в однородном магнитном поле”, Труды четвёртой Всероссийской научной конференции с международным участием (29–31 мая 2007 г.). Часть 3, Дифференциальные уравнения и краевые задачи, Матем. моделирование и краев. задачи, СамГТУ, Самара, 2007, 83–86  
14. Mine, T, “Periodic Aharonov-Bohm solenoids in a constant magnetic field”, Reviews in Mathematical Physics, 18:8 (2006), 913          
15. Mine, T, “The Aharonov-Bohm solenoids in a constant magnetic field”, Annales Henri Poincare, 6:1 (2005), 125          
16. Е. Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников, “Спиральные пучки света”, УФН, 174:12 (2004), 1273–1300      ; E. G. Abramochkin, V. G. Volostnikov, “Spiral light beams”, Phys. Usp., 47:12 (2004), 1177–1203    
17. Geyler, VA, “Zero modes in a system of Aharonov-Bohm fluxes”, Reviews in Mathematical Physics, 16:7 (2004), 851          
18. Л. Е. Морозова, Ю. П. Чубурин, “Об уровнях одномерного дискретного оператора Шредингера с убывающим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 2004, № 1(29), 85–94  
19. Ю. П. Чубурин, “О спектре и собственных функциях двумерного оператора Шредингера с магнитным полем”, ТМФ, 134:2 (2003), 243–253        ; Yu. P. Chuburin, “The Spectrum and Eigenfunctions of the Two-Dimensional Schrödinger Operator with a Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 212–221    
20. Exner, P, “Magnetic layers with periodic point perturbations”, Reports on Mathematical Physics, 52:2 (2003), 255          
21. Bruning, J, “Scattering on compact manifolds with infinitely thin horns”, Journal of Mathematical Physics, 44:2 (2003), 371        
22. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. II”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:4 (2002), 400    
23. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. I”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:1 (2002), 14    
24. К. В. Панкрашкин, “Локальность квадратичных форм для точечных возмущений операторов Шредингера”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 425–433        ; K. V. Pankrashin, “Locality of Quadratic Forms for Point Perturbations of Schrödinger Operators”, Math. Notes, 70:3 (2001), 384–391      
25. Exner, P, “Berry phase in magnetic systems with point perturbations”, Journal of Geometry and Physics, 36:1–2 (2000), 178          
26. Geyler, VA, “Fractal spectrum of periodic quantum systems in a magnetic field”, Chaos Solitons & Fractals, 11:1–3 (2000), 281        
27. Й. Брюнинг, В. А. Гейлер, “Калибровочно-периодические точечные возмущения на плоскости Лобачевского”, ТМФ, 119:3 (1999), 368–380        ; J. Brüning, V. A. Geiler, “Gauge-periodic point perturbations on the Lobachevsky plane”, Theoret. and Math. Phys., 119:3 (1999), 687–697      
28. Albeverio, S, “Quasi-one-dimensional nanosystems in a uniform magnetic field: Explicitly solvable model”, Reports on Mathematical Physics, 44:1–2 (1999), 13          
29. Dorlas, TC, “Characterization of the spectrum of the Landau Hamiltonian with delta impurities”, Communications in Mathematical Physics, 204:2 (1999), 367          
30. Абрамочкин Е.Г., Волостников В.Г., “Спиральные пучки света – новое направление когерентной оптики”, Известия Самарского научного центра РАН, 1:2 (1999), 249–254
31. Geyler, VA, “Localization in a periodic system of the Aharonov-Bohm rings”, Reports on Mathematical Physics, 42:3 (1998), 347          
32. Geyler, VA, “Solvable model of a double quantum electron layer in a magnetic field”, Proceedings of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 454:1970 (1998), 697          
33. Gredeskul, SA, “Spectral properties and localization of an electron in a two-dimensional system with point scatterers in a magnetic field”, Physics Reports-Review Section of Physics Letters, 288:1–6 (1997), 223  
34. Gredeskul, S, “Two-dimensional electron gas in a magnetic field and point potentials”, Low Temperature Physics, 23:1 (1997), 15      
35. В. А. Гейлер, И. В. Чудаев, “Спектр квазидвумерной системы в параллельном магнитном поле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:2 (1997), 214–222      ; V. A. Geiler, I. V. Chudaev, “The spectrum of a quasi-two-dimensional system in a parallel magnetic field”, Comput. Math. Math. Phys., 37:2 (1997), 210–218
36. В. А. Гейлер, И. Ю. Попов, “Баллистический транспорт в наноструктурах: явнорешаемые модели”, ТМФ, 107:1 (1996), 12–20        ; V. A. Geiler, I. Yu. Popov, “Ballistic transport in nanostructures: explicitly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 427–434    
37. В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, “Решения уравнения Шредингера с магнитным полем, сохраняющиеся при точечных возмущениях”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 768–773        ; V. A. Geiler, V. A. Margulis, “Point perturbation-invariant solutions of the Schrödinger equation with a magnetic field”, Math. Notes, 60:5 (1996), 575–580    
38. Geyler, VA, “Spectral properties of a charged particle in antidot array: A limiting case of quantum billiard”, Journal of Mathematical Physics, 37:10 (1996), 5171          
39. В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, И. И. Чучаев, “О лакунах в спектре трехмерного периодического оператора Шрёдингера с магнитным полем”, УМН, 50:1(301) (1995), 195–196        ; V. A. Geiler, V. A. Margulis, I. I. Chuchaev, “On lacunae in the spectrum of the three-dimensional periodic Schrödinger operator with a magnetic field”, Russian Math. Surveys, 50:1 (1995), 198–199    
40. В. А. Гейлер, В. В. Демидов, “Спектр трехмерного оператора Ландау, возмущенного периодическим точечным потенциалом”, ТМФ, 103:2 (1995), 283–294      ; V. A. Geiler, V. V. Demidov, “Spectrum of three-dimensional landau operator perturbed by a periodic point potential”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 561–569    
41. Antonets, MA, “A quasi-two-dimensional charged particle in a tilted magnetic field: Asymptotic properties of the spectrum”, Russian Journal of Mathematical Physics, 3:4 (1995), 413      
42. GEYLER, VA, “GROUP-THEORETICAL ANALYSIS OF LATTICE HAMILTONIANS WITH A MAGNETIC-FIELD”, Physics Letters A, 201:4 (1995), 359