Комплексный метод ВКБ для уравнения Харпера
В. С. Буслаев, А. А. Федотов

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. А. Федотов, “Близкие точки поворота и оператор Харпера”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 785–790      ; A. A. Fedotov, “Close Turning Points and the Harper Operator”, Math. Notes, 113:5 (2023), 741–746    
2. Fedotov A., Shchetka E., “Difference Equations in the Complex Plane: Quasiclassical Asymptotics and Berry Phase”, Appl. Anal., 101:1 (2022), 274–296    
3. А. И. Аптекарев, С. Ю. Доброхотов, Д. Н. Туляков, А. В. Цветкова, “Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 36–97          ; A. I. Aptekarev, S. Yu. Dobrokhotov, D. N. Tulyakov, A. V. Tsvetkova, “Plancherel–Rotach type asymptotic formulae for multiple orthogonal Hermite polynomials and recurrence relations”, Izv. Math., 86:1 (2022), 32–91    
4. Fedotov A., Klopp F., “Wkb Asymptotics of Meromorphic Solutions to Difference Equations”, Appl. Anal., 100:7 (2021), 1557–1573    
5. А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для системы из двух линейных разностных уравнений”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 298–326  ; A. A. Fedotov, “The complex WKB method for a system of two linear difference equations”, St. Petersburg Math. J., 33:2 (2022), 405–425  
6. А. А. Федотов, “Квазиклассичеcкие асимптотики для разностного уравнения Шрёдингера с двумя близкими точками поворота”, Матем. заметки, 109:6 (2021), 948–953    ; A. A. Fedotov, “Semiclassical Asymptotics for a Difference Schrödinger Equation with Two Coalescent Turning Points”, Math. Notes, 109:6 (2021), 990–994      
7. Dobrokhotov S.Yu., Tsvetkova A.V., “An Approach to Finding the Asymptotics of Polynomials Given By Recurrence Relations”, Russ. J. Math. Phys., 28:2 (2021), 198–223    
8. А. А. Федотов, Е. В. Щетка, “О спектре и плотности состояний оператора почти-Матье с частотой, изображаемой цепной дробью с большими элементами”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 948–953      ; A. A. Fedotov, E. V. Shchetka, “The Spectrum and Density of States of the Almost Mathieu Operator with Frequency Represented by a Continued Fraction with Large Elements”, Math. Notes, 107:6 (2020), 1040–1045      
9. Ф. Клопп, А. А. Федотов, “Об иерархическом поведении решений мэрилендского уравнения в квазиклассическом приближении”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 941–946    ; F. Klopp, A. A. Fedotov, “On the Hierarchical Behavior of Solutions of the Maryland Equation in the Semiclassical Approximation”, Math. Notes, 108:6 (2020), 906–910      
10. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах”, ТМФ, 201:3 (2019), 382–414      ; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. V. Tsvetkova, “Uniform asymptotic solution in the form of an Airy function for semiclassical bound states in one-dimensional and radially symmetric problems”, Theoret. and Math. Phys., 201:3 (2019), 1742–1770      
11. Fedotov A., Klopp F., “The Complex Wkb Method For Difference Equations and Airy Functions”, SIAM J. Math. Anal., 51:6 (2019), 4413–4447    
12. А. А. Федотов, Е. В. Щетка, “Квазиклассические асимптотики спектра докритического оператора Харпера”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 948–952        ; A. A. Fedotov, E. V. Shchetka, “Semiclassical Asymptotics of the Spectrum of the Subcritical Harper Operator”, Math. Notes, 104:6 (2018), 933–938    
13. Fedotov A., Klopp F., “Difference Equations, Uniform Quasiclassical Asymptotics and Airy Functions”, 2018 Days on Diffraction (Dd), eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Kazakov A., Kirpichnikova A., Perel M., IEEE, 2018, 98–101    
14. А. А. Федотов, Е. В. Щетка, “Комплексный метод ВКБ для разностного уравнения Шрёдингера, потенциал которого – тригонометрический полином”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 193–219    ; A. A. Fedotov, E. V. Shchetka, “Complex WKB method for the difference Schrödinger equation with the potential being a trigonometric polynomial”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 363–381    
15. Fedotov A., Klopp F., “Complex Wkb Method For Difference Equations With Meromorphic Coefficients”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 110–112    
16. Fedotov A., Shchetka E., “Berry Phase For Difference Equations”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 113–115    
17. А. А. Федотов, Е. В. Щетка, “Комплексный метод ВКБ для разностных уравнений в ограниченных областях”, Математические вопросы теории распространения волн. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 438, ПОМИ, СПб., 2015, 236–254    ; A. A. Fedotov, E. V. Tschetka, “Complex WKB method for difference equations in bounded domains”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:1 (2017), 157–169  
18. В. М. Бабич, А. М. Будылин, Л. А. Дмитриева, А. И. Комеч, С. Б. Левин, М. В. Перель, Е. А. Рыбакина, В. В. Суханов, А. А. Федотов, “О математическом творчестве Владимира Савельевича Буслаева”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 3–36        ; V. M. Babich, A. M. Budylin, L. A. Dmitrieva, A. I. Komech, S. B. Levin, M. V. Perel', E. A. Rybakina, V. V. Sukhanov, A. A. Fedotov, “On the mathematical work of Vladimir Savel'evich Buslaev”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 151–174    
19. А. А. Федотов, “Метод монодромизации в теории почти-периодических уравнений”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 203–235        ; A. A. Fedotov, “Monodromization method in the theory of almost-periodic equations”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 303–325    
20. А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для адиабатических возмущений периодического оператора Шредингера”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 142–178  ; A. A. Fedotov, “Complex WKB method for adiabatic perturbations of a periodic Schrödinger operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 320–339  
21. Gamblin, D, “Construction of Rayleigh quasimodes with a long life span”, Journal of Functional Analysis, 236:1 (2006), 201        
22. Pankrashkin, K, “On semiclassical dispersion relations of Harper-like operators”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:48 (2004), 11681          
23. Gamblin, D, “Rayleigh resonances in two dimension”, Bulletin de La Societe Mathematique de France, 132:2 (2004), 263      
24. Fedotov, A, “A complex WKB method for adiabatic problems”, Asymptotic Analysis, 27:3–4 (2001), 219      
25. Papp, E, “Applying the 1/N approximation to the derivation of the band energy of the Harper equation”, Modern Physics Letters B, 14:11 (2000), 373      
26. Micu, C, “The derivation of 1/N energy-solutions to the Harper-equation and related magnetizations”, International Journal of Modern Physics B, 12:18 (1998), 1847      
27. Micu, C, “Non-polynomial solutions to the q-difference form of the Harper equation”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 31:12 (1998), 2881