Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой
С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Yu. Wu, I. Ponomarenko, “On the Weisfeiler–Leman dimension of circulant graphs”, Алгебра и анализ, 37:2 (2025), 1–27  
2. Г. К. Рябов, “Об обобщённых группах Шура”, Алгебра и логика, 62:2 (2023), 247–265    
3. Xie J.-H., Feng Ya.-Q., Ryabov G., Liu Y.-L., “Normal Cayley Digraphs of Cyclic Groups With Ci-Property”, Commun. Algebr., 50:7 (2022), 2911–2920        
4. A. Misseldine, “Enumeration Techniques on Cyclic Schur Rings”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 4, 2021, 276–289    
5. Fuhlbrueck F., Koebler J., Verbitsky O., “Identifiability of Graphs With Small Color Classes By the Weisfeiler-Leman Algorithm”, SIAM Discret. Math., 35:3 (2021), 1792–1853      
6. Chen G., He J., Ponomarenko I., Vasil'ev A., “A Characterization of Exceptional Pseudocyclic Association Schemes By Multidimensional Intersection Numbers”, ARS Math. Contemp., 21:1 (2021), P1.10      
7. Li C.H., Xia B., Zhou S., “An Explicit Characterization of Arc-Transitive Circulants”, J. Comb. Theory Ser. B, 150 (2021), 1–16      
8. Bildanov R. Panshin V. Ryabov G., “On Wl-Rank and Wl-Dimension of Some Deza Circulant Graphs”, Graphs Comb., 37:6 (2021), 2397–2421      
9. И. Н. Пономаренко, “Об отделимости циклотомических схем над конечным полем”, Алгебра и анализ, 32:6 (2020), 124–146  ; I. N. Ponomarenko, “On the separability of cyclotomic schemes over finite fields”, St. Petersburg Math. J., 32:6 (2021), 1051–1066  
10. Fuehlbrueck F., Koebler J., Verbitsky O., “Identifiability of Graphs With Small Color Classes By the Weisfeiler-Leman Algorithm”, Leibniz International Proceedings in Informatics, 154, eds. Paul C., Blaser M., Schloss Dagstuhl, Leibniz Center Informatics, 2020, UNSP 43        
11. Ryabov G., “Separability of Schur Rings Over Abelian Groups of Odd Order”, Graphs Comb., 36:6 (2020), 1891–1911      
12. Nedela R. Ponomarenko I., “Recognizing and Testing Isomorphism of Cayley Graphs Over An Abelian Group of Order 4P in Polynomial Time”, Isomorphisms, Symmetry and Computations in Algebraic Graph Theory, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 305, ed. Jones G. Ponomarenko I. Siran J., Springer International Publishing Ag, 2020, 195–218      
13. Bagherian J., “On the Association Schemes With the Thin Radical Series”, J. Algebra. Appl., 18:4 (2019), 1950071        
14. B. Asadian, I. Ponomarenko, “On schurian fusions of the association scheme of a Galois affine plane of prime order”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 478, ПОМИ, СПб., 2019, 5–16  
15. Yu X., Pan J., “2-Closures of Primitive Permutation Groups of Holomorph Type”, Open Math., 17 (2019), 795–801      
16. Eskander Ali, Ahed Hassoon, “CI-property for the group $(\mathbb{Z}_p)^2\times\mathbb{Z}_q\times\mathbb{Z}_r$”, Algebra Discrete Math., 28:1 (2019), 20–28  
17. Ryabov G., “On Separable Abelian P-Groups”, ARS Math. Contemp., 17:2 (2019), 467–479        
18. Araujo J., Bentz W., Dobson E., Konieczny J., Morris J., “Automorphism Groups of Circulant Digraphs With Applications to Semigroup Theory”, Combinatorica, 38:1 (2018), 1–28          
19. Г. К. Рябов, “Об отделимости колец Шура над абелевыми $p$-группами”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 73–101    ; G. K. Ryabov, “Separability of Schur rings over Abelian $p$-groups”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 49–68    
20. Ryabov G., “On Schur $p$-groups of odd order”, J. Algebra. Appl., 16:3 (2017), 1750045          
21. Evdokimov S. Ponomarenko I., “Coset Closure of a Circulant S-Ring and Schurity Problem”, J. Algebra. Appl., 15:4 (2016), 1650068            
22. Evdokimov S. Kovacs I. Ponomarenko I., “on Schurity of Finite Abelian Groups”, Commun. Algebr., 44:1 (2016), 101–117            
23. S. Evdokimov, I. Ponomarenko, “On the separability problem for circulant S-rings”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 32–51      ; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 21–35    
24. Dobson E., Spiga P., Verret G., “Cayley graphs on abelian groups”, Combinatorica, 36:4 (2016), 371–393          
25. М. Музычук, И. Пономаренко, “О $2$-группах Шура”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 113–162    ; M. Muzychuk, I. Ponomarenko, “On Schur $2$-groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 565–594  
26. Xu J., “Digraph Representations of 2-Closed Permutation Groups With a Normal Regular Cyclic Subgroup”, Electron. J. Comb., 22:4 (2015), P4.31    
27. Arora M., Ivanyos G., Karpinski M., Saxena N., “Deterministic Polynomial Factoring and Association Schemes”, LMS J. Comput. Math., 17:1 (2014), 123–140            
28. Bhoumik S., Dobson E., Morris J., “On the Automorphism Groups of Almost All Circulant Graphs and Digraphs”, ARS Math. Contemp., 7:2 (2014), 499–518        
29. S. Evdokimov, I. Kovács, I. Ponomarenko, “Characterization of cyclic Schur groups”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 61–85      ; St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 755–773      
30. Muzychuk M., Ponomarenko I., “On quasi-thin association schemes”, J Algebra, 351:1 (2012), 467–489            
31. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Шуровость $\mathrm S$-колец над циклической группой и обобщенное сплетение групп перестановок”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 84–127        ; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Schurity of $\mathrm S$-rings over a cyclic group and generalized wreath product of permutation groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 431–460      
32. I. N. Ponomarenko, “Bases of schurian antisymmetric coherent configurations and isomorphism test for schurian tournaments”, Комбинаторика и теория графов. IV, Первый Российско-финский симпозиум по дискретной математике (специальный выпуск), Зап. научн. сем. ПОМИ, 402, ПОМИ, СПб., 2012, 108–147    ; J. Math. Sci. (N. Y.), 192:3 (2013), 316–338  
33. Muzychuk M., Ponomarenko I., “On Pseudocyclic Association Schemes”, ARS Math. Contemp., 5:1 (2012), 1–25          
34. Kovacs I., Nedela R., “Decomposition of skew-morphisms of cyclic groups”, Ars Mathematica Contemporanea, 4:2 (2011), 329–349        
35. Bailey R.F., Cameron P.J., “Base size, metric dimension and other invariants of groups and graphs”, Bull London Math Soc, 43:2 (2011), 209–242            
36. Evdokimov S., Ponomarenko I., “Schur rings over a Galois ring of odd characteristic”, Journal of Combinatorial Theory Series A, 117:7 (2010), 827–841          
37. Dobson E., “Asymptotic automorphism groups of Cayley digraphs and graphs of abelian groups of prime-power order”, Ars Mathematica Contemporanea, 3:2 (2010), 201–214        
38. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Схемы отношений конечной проективной плоскости и их расширения”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 90–132      ; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Schemes of relations of the finite projective plane, and their extensions”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 65–93    
39. Evdokimov S., Ponomarenko I., “Permutation group approach to association schemes”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1456–1476            
40. Muzychuk M., Ponomarenko I., “Schur rings”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1526–1539            
41. Praeger C. E., Xu Jing, “A note on arc-transitive circulant digraphs”, J. Group Theory, 12:1 (2009), 107–117          
42. Dobson E., Kovacs I., “Automorphism groups of Cayley digraphs of Z(p)(3)”, Electronic Journal of Combinatorics, 16:1 (2009), R149      
43. Muzychuk M., “A wedge product of association schemes”, European Journal of Combinatorics, 30:3 (2009), 705–715          
44. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Нормальные циклотомические схемы над конечным коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 19:6 (2007), 59–85      ; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Normal cyclotomic schemes over a finite commutative ring”, St. Petersburg Math. J., 19:6 (2008), 911–929    
45. Evdokimov S., Ponomarenko I., “A new look at the burnside–schur theorem”, Bulletin of the London Mathematical Society, 37:4 (2005), 535–546          
46. Li C.H., “Permutation groups with a cyclic regular subgroup and arc transitive circulants”, Journal of Algebraic Combinatorics, 21:2 (2005), 131–136          
47. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “О вершинной связности отношения ассоциативной схемы”, Теория сложности вычислений. IX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 316, ПОМИ, СПб., 2004, 55–62      ; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “On the vertex connectivity of a relation in association scheme”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:5 (2006), 2354–2357  
48. Kovács I., “Classifying arc-transitive circulants”, J. Algebraic Combin., 20:3 (2004), 353–358          
49. Muzychuk M., “A solution of the isomorphism problem for circulant graphs”, Proc. London Math. Soc. (3), 88:1 (2004), 1–41          
50. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Распознавание и проверка изоморфизма циркулянтных графов за полиномиальное время”, Алгебра и анализ, 15:6 (2003), 1–34      ; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Polynomial time recognition and verification of isomorphism of circular graphs”, St. Petersburg Math. J., 15:6 (2004), 813–835