Абсолютная непрерывность спектра магнитного оператора Шрёдингера с метрикой в двумерном периодическом волноводе
Т. А. Суслина, Р. Г. Штеренберг

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130          ; S. A. Nazarov, “Threshold resonances and virtual levels in the spectrum of cylindrical and periodic waveguides”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1105–1160      
2. Nazarov S.A., “Anomalies of Acoustic Wave Scattering Near the Cut-Off Points of Continuous Spectrum (a Review)”, Acoust. Phys., 66:5 (2020), 477–494    
3. С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62  ; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations to the Poincaré–Steklov operator for general elliptic boundary value problems in domains with cylindrical and periodic exits to infinity”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51    
4. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210  ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigenvalues in spectral gaps of periodic waveguides with small singular perturbations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 746–773  
5. С. А. Назаров, “Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны”, Матем. сб., 208:1 (2017), 111–164            ; S. A. Nazarov, “The asymptotic behaviour of the scattering matrix in a neighbourhood of the endpoints of a spectral gap”, Sb. Math., 208:1 (2017), 103–156    
6. Delourme B. Fliss S. Joly P. Vasilevskaya E., “Trapped Modes in Thin and Infinite Ladder Like Domains. Part 1: Existence Results”, Asymptotic Anal., 103:3 (2017), 103–134          
7. Fliss S. Joly P., “Solutions of the Time-Harmonic Wave Equation in Periodic Waveguides: Asymptotic Behaviour and Radiation Condition”, Arch. Ration. Mech. Anal., 219:1 (2016), 349–386            
8. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414            
9. Vu Hoang Radosz M., “Absence of Bound States For Waveguides in Two-Dimensional Periodic Structures”, J. Math. Phys., 55:3 (2014), 033506              
10. И. Качковский, “Отсутствие собственных значений у периодического оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом в прямоугольном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 27–37          ; I. Kachkovskii, “Absence of Eigenvalues for the Periodic Schrödinger Operator with Singular Potential in a Rectangular Cylinder”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 104–112      
11. Bunoiu R., Cardone G., Suslina T., “Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions”, Math Methods Appl Sci, 34:9 (2011), 1075–1096            
12. И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шредингера в слое и в гладком цилиндре”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 69–82  ; I. Kachkovskii, N. Filonov, “Absolute continuity of the spectrum of the periodic Scrödinger operator in a layer and in a smooth cylinder”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 274–281  
13. И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шрёдингера в многомерном цилиндре”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 133–152      ; I. Kachkovskii, N. Filonov, “Absolute continuity of the spectrum of a periodic Schrödinger operator in a multidimensional cylinder”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 95–109    
14. Friedlander L., Solomyak M., “On the spectrum of narrow periodic waveguides”, Russ. J. Math. Phys., 15:2 (2008), 238            
15. Shen Zhongwei, Zhao Peihao, “Uniform Sobolev inequalities and absolute continuity of periodic operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 360:4 (2008), 1741–1758            
16. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре обобщенного двумерного периодического оператора Дирака”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 47–80      ; L. I. Danilov, “The absence of eigenvalues in the spectrum of ageneralized two-dimensional periodic Dirac operator”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 409–433  
17. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре двумерных периодических операторов Дирака и Шредингера”, Изв. ИМИ УдГУ, 2004, № 1(29), 49–84  
18. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного периодического оператора Шредингера”, ТМФ, 134:3 (2003), 447–459        ; L. I. Danilov, “The Spectrum of the Two-Dimensional Periodic Schrödinger Operator”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 392–403    
19. Р. Г. Штеренберг, “Абсолютная непрерывность спектра двумерного периодического оператора Шредингера с сильно подчиненным магнитным потенциалом”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 303, ПОМИ, СПб., 2003, 279–320      ; R. G. Shterenberg, “Absolute continuity of the spectrum of two-dimensional periodic Schrödinger operators with strongly subordinate magnetic potential”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:4 (2005), 4087–4109  
20. Р. Г. Штеренберг, “Оператор Шредингера в периодическом волноводе на плоскости и квази-конформные отображения”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 295, ПОМИ, СПб., 2003, 204–243      ; R. G. Shterenberg, “Schrödinger operator in a periodic waveguide on the plane and quasi-conformal mappings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 127:2 (2005), 1936–1956  
21. Shargorodsky E., Sobolev A. V., “Quasiconformal mappings and periodic spectral problems in dimension two”, J. Anal. Math., 91 (2003), 67–103