Обобщенные решения задачи Коши в целом для нелинейных уравнений первого порядка
С. Н. Кружков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Л. В. Гаргянц, А. Ю. Горицкий, Е. Ю. Панов, “Построение неограниченных разрывных решений скалярных законов сохранения при помощи преобразования Лежандра”, Матем. сб., 212:4 (2021), 29–44        ; L. V. Gargyants, A. Yu. Goritsky, E. Yu. Panov, “Constructing unbounded discontinuous solutions of scalar conservation laws using the Legendre transform”, Sb. Math., 212:4 (2021), 475–489      
2. А. Ю. Горицкий, Л. В. Гаргянц, “О неединственности неограниченных решений задачи Коши для скалярных законов сохранения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 111–133  ; A. Yu. Goritsky, L. V. Gargyants, “Nonuniqueness of unbounded solutions of the Cauchy problem for scalar conservation laws”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 183–197    
3. Л. В. Гаргянц, “О локально ограниченных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка со степенной функцией потока”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 191–199        ; L. V. Gargyants, “On Locally Bounded Solutions of the Cauchy Problem for a First-Order Quasilinear Equation with Power Flux Function”, Math. Notes, 104:2 (2018), 210–217    
4. Г. М. Хенкин, А. А. Шананин, “Проблема Коши–Гельфанда и обратная задача для квазилинейного уравнения первого порядка”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 61–74        ; G. M. Henkin, A. A. Shananin, “Cauchy–Gelfand Problem and the Inverse Problem for a First-Order Quasilinear Equation”, Funct. Anal. Appl., 50:2 (2016), 131–142    
5. В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172    ; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459  
6. С. В. Богомолов, Д. С. Звенков, “Явный метод частиц, несглаживающий газодинамические разрывы”, Матем. моделирование, 19:3 (2007), 74–86      
7. М. В. Коробков, Е. Ю. Панов, “Об изэнтропических решениях квазилинейных уравнений первого порядка”, Матем. сб., 197:5 (2006), 99–124          ; M. V. Korobkov, E. Yu. Panov, “Isentropic solutions of quasilinear equations of the first order”, Sb. Math., 197:5 (2006), 727–752    
8. С. В. Богомолов, “К обоснованию несглаживающего метода частиц”, Матем. моделирование, 16:7 (2004), 92–100      
9. В. Н. Монахов, “Сопряжение основных математических моделей фильтрации двухфазной жидкости”, Матем. моделирование, 14:10 (2002), 109–115      
10. Е. Ю. Панов, “О наибольших и наименьших обобщенных энтропийных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка”, Матем. сб., 193:5 (2002), 95–112        ; E. Yu. Panov, “Maximum and minimum generalized entropy solutions to the Cauchy problem for a first-order quasilinear equation”, Sb. Math., 193:5 (2002), 727–743      
11. Е. Ю. Панов, “К теории обобщенных энтропийных решений задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка в классе локально суммируемых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 91–136        ; E. Yu. Panov, “On generalized entropy solutions of the Cauchy problem for a first-order quasilinear equation in the class of locally summable functions”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1171–1218  
12. А. Ю. Горицкий, Е. Ю. Панов, “О локально ограниченных обобщенных энтропийных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Труды МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 120–133      ; A. Yu. Goritskii, E. Yu. Panov, “Locally Bounded Generalized Entropy Solutions to the Cauchy Problem for a First-Order Quasilinear Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 110–123
13. Е. Ю. Панов, “Об условии сильной предкомпактности ограниченных множеств мерозначных решений квазилинейного уравнения первого порядка”, Матем. сб., 190:3 (1999), 109–128        ; E. Yu. Panov, “Property of strong precompactness for bounded sets of measure-valued solutions of a first-order quasilinear equation”, Sb. Math., 190:3 (1999), 427–446    
14. Н. С. Бахвалов, М. И. Зеликин, А. С. Калашников, В. Л. Камынин, О. А. Олейник, Е. Ю. Панов, Н. С. Петросян, В. М. Тихомиров, А. В. Фаминский, В. Н. Чубариков, “Станислав Николаевич Кружков (некролог)”, УМН, 53:5(323) (1998), 213–220        ; N. S. Bakhvalov, M. I. Zelikin, A. S. Kalashnikov, V. L. Kamynin, O. A. Oleinik, E. Yu. Panov, N. S. Petrosyan, V. M. Tikhomirov, A. V. Faminskii, V. N. Chubarikov, “Stanislav Nikolaevich Kruzhkov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1071–1078    
15. Е. Ю. Панов, “Об одной аппроксимационной схеме для мерозначных решений квазилинейного уравнения первого порядка”, Матем. сб., 188:1 (1997), 83–108        ; E. Yu. Panov, “An approximation scheme for measure-valued solutions of a first-order quasilinear equation”, Sb. Math., 188:1 (1997), 87–113    
16. Е. Ю. Панов, “О мерозначных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 107–148        ; E. Yu. Panov, “On measure-valued solutions of the Cauchy problem for a first-order quasilinear equation”, Izv. Math., 60:2 (1996), 335–377    
17. Е. Ю. Панов, “О сильной предкомпактности ограниченных множеств мерозначных решений квазилинейного уравнения первого порядка”, Матем. сб., 186:5 (1995), 103–114      ; E. Yu. Panov, “On strong precompactness of bounded sets of measure-valued solutions of a first order quasilinear equation”, Sb. Math., 186:5 (1995), 729–740    
18. Е. Ю. Панов, “О последовательностях мерозначных решений квазилинейного уравнения первого порядка”, Матем. сб., 185:2 (1994), 87–106      ; E. Yu. Panov, “On sequences of measure-valued solutions of a first-order quasilinear equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 211–227    
19. С. Н. Кружков, Н. С. Петросян, “Асимптотическое поведение решений задачи Коши для нелинейных уравнений первого порядка”, УМН, 42:5(257) (1987), 3–40        ; S. N. Kruzhkov, N. S. Petrosyan, “Asymptotic behaviour of the solutions of the Cauchy problem for non-linear first order equations”, Russian Math. Surveys, 42:5 (1987), 1–47    
20. Н. С. Петросян, “Об асимптотике решения задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка с невыпуклой функцией состояния”, УМН, 38:2(230) (1983), 213–214        ; N. S. Petrosyan, “The asymptotic behaviour of the solution to the Cauchy problem for a quasilinear first-order equation with a non-convex state function”, Russian Math. Surveys, 38:2 (1983), 194–195    
21. С. Н. Кружков, “Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными”, Матем. сб., 81(123):2 (1970), 228–255      ; S. N. Kruzhkov, “First order quasilinear equations in several independent variables”, Math. USSR-Sb., 10:2 (1970), 217–243