Гамильтонов формализм одномерных систем гидродинамического типа и метод усреднения Боголюбова–Уизема
Б. А. Дубровин, С. П. Новиков

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Xin Hu, Matteo Casati, “Multidimensional Nonhomogeneous Quasi-Linear Systems and Their Hamiltonian Structure”, SIGMA, 20 (2024), 081, 17 pp.    
2. А. Ю. Буряк, “DR-иерархии: от пространств модулей кривых к интегрируемым системам”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 26–66      ; A. Yu. Buryak, “DR Hierarchies: From the Moduli Spaces of Curves to Integrable Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 21–59  
3. М. В. Павлов, “Согласованные пары скобок Пуассона типа Дубровина–Новикова и лагранжевы представления интегрируемых иерархий”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 238–243      ; M. V. Pavlov, “Compatible Pairs of Dubrovin–Novikov Poisson Brackets and Lagrangian Representations of Integrable Hierarchies”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 224–229  
4. Е. В. Глухов, О. И. Мохов, “Алгебро-геометрический подход к построению полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 35–48          ; E. V. Glukhov, O. I. Mokhov, “Algebraic-geometry approach to construction of semi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Izv. Math., 87:6 (2023), 1148–1160    
5. А. М. Гагонов, О. И. Мохов, “О согласованных диагональных метриках”, УМН, 76:6(462) (2021), 195–196          ; A. M. Gagonov, O. I. Mokhov, “On compatible diagonal metrics”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1140–1142    
6. Е. В. Глухов, О. И. Мохов, “Об алгебро-геометрических методах построения подмногообразий с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны”, Функц. анализ и его прил., 54:3 (2020), 26–37      ; E. V. Glukhov, O. I. Mokhov, “On algebraic-geometry methods for constructing submanifolds with flat normal bundle and holonomic net of curvature lines”, Funct. Anal. Appl., 54:3 (2020), 169–178    
7. О. И. Мохов, Н. А. Павленко, “Классификация уравнений ассоциативности, обладающих гамильтоновым оператором первого порядка”, ТМФ, 197:1 (2018), 124–137          ; O. I. Mokhov, N. A. Pavlenko, “Classification of the associativity equations with a first-order Hamiltonian operator”, Theoret. and Math. Phys., 197:1 (2018), 1501–1513    
8. М. Касати, “Дисперсионные деформации высшего порядка многомерных скобок Пуассона гидродинамического типа”, ТМФ, 196:2 (2018), 214–237          ; M. Casati, “Higher-order dispersive deformations of multidimensional Poisson brackets of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1129–1149    
9. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164            ; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937    
10. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  ; O. I. Mokhov, “On metrics of diagonal curvature”, J. Math. Sci., 248:6 (2020), 780–787  
11. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218    ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  
12. Б. А. Дубровин, С. А. Зыков, М. В. Павлов, “Слабо нелинейные гамильтоновы уравнения в частных производных и новый класс решений уравнений ассоциативности WDVV”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 49–64          ; B. A. Dubrovin, S. A. Zykov, M. V. Pavlov, “Linearly degenerate Hamiltonian PDEs and a new class of solutions to the WDVV associativity equations”, Funct. Anal. Appl., 45:4 (2011), 278–290      
13. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150            ; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144      
14. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22        ; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420    
15. О. И. Мохов, “Римановы инварианты полупростых нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа и согласованные метрики”, УМН, 65:6(396) (2010), 189–190            ; O. I. Mokhov, “Riemann invariants of semisimple non-locally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type and compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1183–1185      
16. О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52          ; O. I. Mokhov, “The Classification of Nonsingular Multidimensional Dubrovin–Novikov Brackets”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44      
17. А. Я. Мальцев, “Лоренц-инвариантная деформация системы Уизема для нелинейного уравнения Клейна–Гордона”, Функц. анализ и его прил., 42:2 (2008), 28–43          ; A. Ya. Maltsev, “The Lorentz-Invariant Deformation of the Whitham System for the Nonlinear Klein–Gordon Equation”, Funct. Anal. Appl., 42:2 (2008), 103–115      
18. Victor D. Gershun, “Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of $\mathrm{SU}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$, $\mathrm{SP}(n)$ Groups”, SIGMA, 4 (2008), 041, 16 pp.        
19. М. В. Павлов, “Интегрируемость егоровских систем гидродинамического типа”, ТМФ, 150:2 (2007), 263–285            ; M. V. Pavlov, “Integrability of the Egorov systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 225–243      
20. О. И. Мохов, “Нелокальные гамильтоновы операторы гидродинамического типа с плоскими метриками, интегрируемые иерархии и уравнения ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 40:1 (2006), 14–29          ; O. I. Mokhov, “Nonlocal Hamiltonian Operators of Hydrodynamic Type with Flat Metrics, Integrable Hierarchies, and the Associativity Equations”, Funct. Anal. Appl., 40:1 (2006), 11–23      
21. О. И. Мохов, “Классификация многомерных скобок Пуассона гидродинамического типа”, УМН, 61:2(368) (2006), 167–168            ; O. I. Mokhov, “The classification of multidimensional Poisson brackets of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 356–358      
22. О. И. Мохов, “Нелокальные гамильтоновы операторы гидродинамического типа с плоскими метриками и уравнения ассоциативности”, УМН, 59:1(355) (2004), 187–188          ; O. I. Mokhov, “Non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type with flat metrics, and the associativity equations”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 191–192    
23. М. В. Павлов, “Классификация интегрируемых егоровских гидродинамических цепочек”, ТМФ, 138:1 (2004), 55–70          ; M. V. Pavlov, “Classifying Integrable Egoroff Hydrodynamic Chains”, Theoret. and Math. Phys., 138:1 (2004), 45–58      
24. О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296          ; O. I. Mokhov, “Lax Pairs for Equations Describing Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Reductions of the Lamй Equations”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249    
25. М. В. Павлов, С. П. Царев, “Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 38–54        ; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “Tri-Hamiltonian Structures of Egorov Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 32–45    
26. О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40        ; O. I. Mokhov, “The Liouville Canonical Form for Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113      
27. С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “Цепочки Гюгонио–Маслова для сингулярных вихревых решений квазилинейных гиперболических систем и траектории тайфунов”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, МАИ, М., 2003, 5–44      ; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Hugoniót–Maslov Chains for Singular Vortical Solutions to Quasilinear Hyperbolic Systems and Typhoon Trajectory”, Journal of Mathematical Sciences, 124:5 (2004), 5209–5249  
28. О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29        ; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916      
29. О. И. Мохов, “Интегрируемые бигамильтоновы системы гидродинамического типа”, УМН, 57:1(343) (2002), 157–158          ; O. I. Mokhov, “Integrable bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 153–154      
30. О. И. Мохов, “Интегрируемые бигамильтоновы иерархии, порождаемые согласованными метриками постоянной римановой кривизны”, УМН, 57:5(347) (2002), 157–158          ; O. I. Mokhov, “Integrable bi-Hamiltonian hierarchies generated by compatible metrics of constant Riemannian curvature”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 999–1001    
31. О. И. Мохов, “Согласованные метрики постоянной римановой кривизны: локальная геометрия, нелинейные уравнения и интегрируемость”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 36–47        ; O. I. Mokhov, “Compatible Metrics of Constant Riemannian Curvature: Local Geometry, Nonlinear Equations, and Integrability”, Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 196–204      
32. О. И. Мохов, “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, ТМФ, 130:2 (2002), 233–250        ; O. I. Mokhov, “Integrability of the Equations for Nonsingular Pairs of Compatible Flat Metrics”, Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 198–212      
33. О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73        ; O. I. Mokhov, “Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies Related to Them”, Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954      
34. О. И. Мохов, “Согласованные гамильтоновы операторы Дубровина–Новикова, производная Ли и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 279–288      ; O. I. Mokhov, “Compatible Dubrovin–Novikov Hamiltonian Operators, Lie Derivative, and Integrable Systems of Hydrodynamic Type”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1557–1564      
35. О. И. Мохов, “Согласованные и почти согласованные псевдоримановы метрики”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 24–36        ; O. I. Mokhov, “Compatible and Almost Compatible Pseudo-Riemannian Metrics”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 100–110      
36. О. И. Мохов, “Плоские пучки метрик и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, УМН, 56:2(338) (2001), 221–222          ; O. I. Mokhov, “Flat pencils of metrics and integrable reductions of Lamé's equations”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 416–418      
37. О. И. Мохов, “Согласованные гамильтоновы операторы Дубровина–Новикова и производная Ли”, УМН, 56:6(342) (2001), 161–162          ; O. I. Mokhov, “Compatible Dubrovin–Novikov Hamiltonian operators and the Lie derivative”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1175–1176      
38. М. Маньяс, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “КП-теория сетей Егорова”, ТМФ, 127:3 (2001), 457–464        ; M. Mañas, L. Martínez Alonso, E. Medina, “KP Theory of Egorov Nets”, Theoret. and Math. Phys., 127:3 (2001), 800–807      
39. А. В. Забродин, “Бездисперсионный предел уравнений Хироты в некоторых задачах комплексного анализа”, ТМФ, 129:2 (2001), 239–257        ; A. V. Zabrodin, “Dispersionless Limit of Hirota Equations in Some Problems of Complex Analysis”, Theoret. and Math. Phys., 129:2 (2001), 1511–1525    
40. О. И. Мохов, “Согласованные и почти согласованные метрики”, УМН, 55:4(334) (2000), 217–218          ; O. I. Mokhov, “Compatible and almost compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 819–821    
41. А. П. Форди, Т. Б. Гюрель, “Новая конструкция рекурсионных операторов для систем гидродинамического типа”, ТМФ, 122:1 (2000), 37–49        ; A. P. Fordy, T. B. Gürel, “A new construction of recursion operators for systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 122:1 (2000), 29–38      
42. И. А. Страчан, “Вырожденные бигамильтоновы структуры гидродинамического типа”, ТМФ, 122:2 (2000), 294–304        ; I. A. Strachan, “Degenerate bi-Hamiltonian structures of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 122:2 (2000), 247–255      
43. А. Я. Мальцев, “Нелокальные скобки Пуассона и метод Уизема”, УМН, 54:6(330) (1999), 167–168          ; A. Ya. Mal'tsev, “Non-local Poisson brackets and Whitham's method”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1252–1253    
44. А. Я. Мальцев, “Наследование гамильтоновых структур в методе усреднения Уизема”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 117–146        ; A. Ya. Maltsev, “Conservation of Hamiltonian structures in Whitham's averaging method”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1171–1201      
45. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 21–45      ; A. A. Akhmetshin, Yu. S. Vol'vovskii, I. M. Krichever, “Discrete Analogs of the Darboux–Egorov Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 16–39
46. О. И. Мохов, “Согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа и уравнения ассоциативности”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 284–300      ; O. I. Mokhov, “Compatible Poisson Structures of Hydrodynamic Type and Associativity Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 269–284
47. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192            ; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622      
48. А. Я. Мальцев, “Усреднение гамильтоновых структур в дискретном варианте метода Уизема”, УМН, 53:1(319) (1998), 219–220          ; A. Ya. Mal'tsev, “The averaging of Hamiltonian structures in the discrete variant of Whitham's method”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 214–216    
49. О. И. Мохов, “О группах когомологий комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 22–34        ; O. I. Mokhov, “On the Cohomology Groups of Complexes of Homogeneous Forms on Loop Spaces of Smooth Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 162–171      
50. Л. В. Богданов, Е. В. Ферапонтов, “Нелокальный гамильтонов формализм полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 116:1 (1998), 113–121        ; L. V. Bogdanov, E. V. Ferapontov, “A nonlocal Hamiltonian formalism for semi-Hamiltonian systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 829–835    
51. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические n-ортогональные криволинейные системы координат и решения уравнений ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 32–50        ; I. M. Krichever, “Algebraic-Geometric $n$-Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems and Solutions of the Associativity Equations”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 25–39    
52. М. В. Дерябин, “О полиномиальных интегралах динамических систем и редукции Лакса”, Матем. заметки, 61:3 (1997), 445–446        ; M. V. Deryabin, “Polynomial integrals of dynamical systems and the Lax reduction”, Math. Notes, 61:3 (1997), 363–365    
53. А. Я. Мальцев, “Усреднение локальных теоретико-полевых скобок Пуассона”, УМН, 52:2(314) (1997), 177–178          ; A. Ya. Mal'tsev, “The averaging of local field-theoretic Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 409–411    
54. О. И. Мохов, “О согласованных пуассоновых структурах гидродинамического типа”, УМН, 52:6(318) (1997), 171–172        ; O. I. Mokhov, “On compatible Poisson structures of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1310–1311    
55. В. Л. Алексеев, “О нелокальных гамильтоновых операторах гидродинамического типа, связанных с уравнениями Уизема”, УМН, 50:6(306) (1995), 165–166        ; V. L. Alekseev, “On non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type connected with Whitham's equations”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1253–1255    
56. М. В. Павлов, “Сохранение “формы” гамильтоновых структур при линейных заменах независимых переменных”, Матем. заметки, 57:5 (1995), 704–711      ; M. V. Pavlov, “Conservation of the ‘forms’ of Hamiltonian structures upon linear substitution for independent variables”, Math. Notes, 57:5 (1995), 489–495      
57. А. Я. Мальцев, М. В. Павлов, “О методе усреднения Уизема”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 7–24      ; A. Ya. Maltsev, M. V. Pavlov, “On Whitham's Averaging Method”, Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 6–19    
58. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Гамильтоновы пары, порождаемые кососимметричными тензорами Киллинга на пространствах постоянной кривизны”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 60–63      ; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “Hamiltonian Pairs Associated with Skew-Symmetric Killing Tensors on Spaces of Constant Curvature”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 123–125    
59. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, “Лиувиллева форма усредненных скобок Пуассона”, УМН, 48:1(289) (1993), 155–156        ; S. P. Novikov, A. Ya. Mal'tsev, “The Liouville form of averaged Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 155–157    
60. М. В. Павлов, “Дискретная симметрия и локальные гамильтоновы структуры систем гидродинамического типа”, УМН, 48:6(294) (1993), 167–168        ; M. V. Pavlov, “Discrete symmetry and local Hamiltonian structures of systems of hydrodynamical type”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 178–180    
61. Е. В. Ферапонтов, “Ограничение по Дираку гамильтонова оператора $\delta^{IJ}\frac{d}{dx}$ на поверхность евклидова пространства с плоской нормальной связностью”, Функц. анализ и его прил., 26:4 (1992), 83–86      ; E. V. Ferapontov, “Dirac reduction of the hamiltonian operator $\delta^{IJ}\frac{d}{dx}$ to a submanifold of euclidean space with flat normal connection”, Funct. Anal. Appl., 26:4 (1992), 298–300    
62. Е. В. Ферапонтов, “Нелокальные матричные гамильтоновы операторы. Дифференциальная геометрия и приложения”, ТМФ, 91:3 (1992), 452–462      ; E. V. Ferapontov, “Nonlocal matrix hamiltonian operators, differential geometry, and applications”, Theoret. and Math. Phys., 91:3 (1992), 642–649    
63. Е. В. Ферапонтов, “Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 25:3 (1991), 37–49      ; E. V. Ferapontov, “Differential geometry of nonlocal Hamiltonian operators of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 25:3 (1991), 195–204    
64. М. В. Павлов, С. П. Царев, “О законах сохранения уравнений Бенни”, УМН, 46:4(280) (1991), 169–170      ; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “On conservation laws of Benney equations”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 196–197  
65. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “О нелокальных гамильтоновых операторах гидродинамического типа, связанных с метриками постоянной кривизны”, УМН, 45:3(273) (1990), 191–192      ; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “Non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type related to metrics of constant curvature”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 218–219    
66. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77        ; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–86    
67. О. И. Мохов, “Симплектические формы на пространстве петель и риманова геометрия”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 86–87      ; Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 247–249    
68. Б. А. Дубровин, “К дифференциальной геометрии сильно интегрируемых систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 25–30      ; B. A. Dubrovin, “Differential geometry of strongly integrable systems of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 280–285    
69. С. П. Царев, “Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1048–1068        ; S. P. Tsarev, “The geometry of Hamiltonian systems of hydrodynamic type. The generalized hodograph method”, Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 397–419  
70. Е. В. Ферапонтов, “Интегрирование слабо нелинейных полугамильтоновых систем гидродинамического типа методами теории тканей”, Матем. сб., 181:9 (1990), 1220–1235        ; E. V. Ferapontov, “Integration of weekly nonlinear semi-hamiltonian systems of hydrodynamic type by methods of the theory of webs”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 65–79    
71. Б. А. Дубровин, “О дифференциально-геометрических скобках Пуассона на решетке”, Функц. анализ и его прил., 23:2 (1989), 57–59      ; B. A. Dubrovin, “Differential-geometric Poisson brackets on a lattice”, Funct. Anal. Appl., 23:2 (1989), 131–133    
72. Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98        ; B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, “Hydrodynamics of weakly deformed soliton lattices. Differential geometry and Hamiltonian theory”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124  
73. И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184        ; I. M. Krichever, “Spectral theory of two-dimensional periodic operators and its applications”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225    
74. И. М. Кричевер, “Метод усреднения для двумерных «интегрируемых» уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 37–52      ; I. M. Krichever, “Method of averaging for two-dimensional “integrable” equations”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 200–213    
75. О. И. Мохов, “О скобках Пуассона типа Дубровина–Новикова (ДН-скобки)”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 92–93      ; O. I. Mokhov, “Dubrovin–Novikov type Poisson brackets (DN-brackets)”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 336–338  
76. О. И. Мохов, “Гамильтоновы дифференциальные операторы и контактная геометрия”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 53–60      ; O. I. Mokhov, “Hamiltonian differential operators and contact geometry”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 217–223    
77. М. Поляк, “Об одномерных гамильтоновых системах гидродинамического типа с явной зависимостью от пространственной переменной”, УМН, 42:3(255) (1987), 195–196      ; M. Polyak, “On one-dimensional Hamiltonian systems of hydrodynamic type with explicit dependence on the spatial variable”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 229–230    
78. М. В. Павлов, “Гамильтонов формализм слабонелинейных систем гидродинамики”, ТМФ, 73:2 (1987), 316–320    ; M. V. Pavlov, “Hamiltonian formalism of weakly nonlinear hydrodynamic systems”, Theoret. and Math. Phys., 73:2 (1987), 1242–1245    
79. М. В. Павлов, “Нелинейное уравнение Шредингера и метод усреднения Боголюбова–Уизема”, ТМФ, 71:3 (1987), 351–356      ; M. V. Pavlov, “Nonlinear Schrödinger equation and the bogolyubov-whitham method of averaging”, Theoret. and Math. Phys., 71:3 (1987), 584–588    
80. Ю. Л. Далецкий, “Гамильтоновы операторы в градуированном формальном вариационном исчислении”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 62–64      ; Yu. L. Daletskii, “Hamiltonian operators in graded formal calculus of variations”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 136–138    
81. М. Б. Шефтель, “Об интегрировании гамильтоновых систем гидродинамического типа с двумя зависимыми переменными с помощью группы Ли–Беклунда”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 70–79      ; M. B. Sheftel, “Integration of Hamiltonian systems of hydrodynamic type with two dependent variables with the aid of the Lie–Bäcklund group”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 227–235    
82. С. П. Новиков, “Геометрия консервативных систем гидродинамического типа. Метод усреднения для теоретико-полевых систем”, УМН, 40:4(244) (1985), 79–89        ; S. P. Novikov, “The geometry of conservative systems of hydrodynamic type. The method of averaging for field-theoretical systems”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 85–98    
83. Н. И. Гринберг, “О скобках Пуассона гидродинамического типа с вырожденной метрикой”, УМН, 40:4(244) (1985), 217–218      ; N. I. Grinberg, “On Poisson brackets of hydrodynamic type with a degenerate metric”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 231–232    
84. О. И. Мохов, “Локальные скобки Пуассона третьего порядка”, УМН, 40:5(245) (1985), 257–258        ; O. I. Mokhov, “Local third-order Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 233–234  
85. М. В. Карасев, В. П. Маслов, “Асимптотическое и геометрическое квантование”, УМН, 39:6(240) (1984), 115–173        ; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Asymptotic and geometric quantization”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 133–205    
86. С. П. Царев, “О лиувиллевых скобках Пауссона и одномерных гамильтоновых системах гидродинамического типа, возни­кающих в теории усреднения Боголюбова–Уизема”, УМН, 39:6(240) (1984), 209–210        ; S. P. Tsarev, “On the Liouville Poisson brackets and one-dimensional Hamiltonian systems of hydrodynamic type arising in the Bogolyubov–Whitham averaging theory”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 227–228