RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Академии наук

Докл. РАН, 2018, том 479, номер 6, страницы 607–610 (Mi dan47511)

Моделирование невырожденных бифуркаций замыканий решений интегрируемых систем с двумя степенями свободы интегрируемыми топологическими биллиардами
В. В. Ведюшкина, А. Т. Фоменко, И. С. Харчева

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
  1. Г. В. Белозеров, А. Т. Фоменко, “Траекторные инварианты биллиардов и линейно интегрируемые геодезические потоки”, Матем. сб., 215:5 (2024), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Belozerov, A. T. Fomenko, “Orbital invariants of billiards and linearly integrable geodesic flows”, Sb. Math., 215:5 (2024), 573–611  crossref  isi
  2. В. Н. Завьялов, “Биллиард с проскальзыванием на любой рациональный угол”, Матем. сб., 214:9 (2023), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Zav'yalov, “Billiard with slipping by an arbitrary rational angle”, Sb. Math., 214:9 (2023), 1191–1211  crossref  isi
  3. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954  crossref  isi
  4. А. А. Кузнецова, “Моделирование вырожденных особенностей интегрируемых бильярдных систем бильярдными книжками”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 5, 3–10  mathnet  crossref  elib; A. A. Kuznetsova, “Modeling of degenerate peculiarities of integrable billiard systems by billiard books”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:5 (2023), 207–215  crossref
  5. Г. В. Белозеров, “Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками”, Матем. сб., 213:2 (2022), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Belozerov, “Topological classification of billiards bounded by confocal quadrics in three-dimensional Euclidean space”, Sb. Math., 213:2 (2022), 129–160  crossref  isi
  6. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Эволюционные силовые биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 116–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Evolutionary force billiards”, Izv. Math., 86:5 (2022), 943–979  crossref  isi
  7. В. В. Ведюшкина, В. Н. Завьялов, “Реализация геодезических потоков с линейным интегралом биллиардами с проскальзыванием”, Матем. сб., 213:12 (2022), 31–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Vedyushkina, V. N. Zav'yalov, “Realization of geodesic flows with a linear first integral by billiards with slipping”, Sb. Math., 213:12 (2022), 1645–1664  crossref  isi
  8. Г. В. Белозеров, “Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 6, 21–31  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Belozerov, “Topology of $5$-surfaces of a 3D billiard inside a triaxial ellipsoid with Hooke's potential”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:6 (2022), 277–289  crossref
  9. В. В. Ведюшкина, В. А. Кибкало, “Биллиардные книжки малой сложности и реализация слоений Лиувилля интегрируемых систем”, Чебышевский сб., 23:1 (2022), 53–82  mathnet  crossref
  10. В. В. Ведюшкина, И. С. Харчева, “Биллиардные книжки реализуют все базы слоений Лиувилля интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 212:8 (2021), 89–150  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; V. V. Vedyushkina, I. S. Kharcheva, “Billiard books realize all bases of Liouville foliations of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 212:8 (2021), 1122–1179  crossref  isi  elib
  11. В. В. Ведюшкина, “Локальное моделирование бильярдами слоений Лиувилля: реализация реберных инвариантов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2021, № 2, 28–32  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Vedyushkina, “Local modeling of Liouville foliations by billiards: implementation of edge invariants”, Moscow University Mathematics Bulletin, 76:2 (2021), 60–64  crossref  isi
  12. В. А. Кибкало, А. Т. Фоменко, И. С. Харчева, “Реализация интегрируемых гамильтоновых систем бильярдными книжками”, Тр. ММО, 82, № 1, МЦНМО, М., 2021, 45–78  mathnet; V. A. Kibkalo, A. T. Fomenko, I. S. Kharcheva, “Realizing integrable Hamiltonian systems by means of billiard books”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 37–64  crossref
  13. В. В. Ведюшкина, “Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе”, Матем. сб., 211:2 (2020), 46–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Vedyushkina, “Integrable billiard systems realize toric foliations on lens spaces and the 3-torus”, Sb. Math., 211:2 (2020), 201–225  crossref  isi  elib
  14. И. Ф. Кобцев, “Эллиптический биллиард в поле потенциальных сил: классификация движений, топологический анализ”, Матем. сб., 211:7 (2020), 93–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. F. Kobtsev, “An elliptic billiard in a potential force field: classification of motions, topological analysis”, Sb. Math., 211:7 (2020), 987–1013  crossref  isi  elib
  15. И. С. Харчева, “Изоэнергетические многообразия интегрируемых бильярдных книжек”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 12–22  mathnet  mathscinet  zmath; I. S. Kharcheva, “Isoenergy manifolds of integrable billiard books”, Moscow University Mathematics Bulletin, 75:4 (2020), 149–160  crossref  isi
  16. Г. В. Белозеров, “Топологическая классификация интегрируемых геодезических биллиардов на квадриках в трeхмерном евклидовом пространстве”, Матем. сб., 211:11 (2020), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Belozerov, “Topological classification of integrable geodesic billiards on quadrics in three-dimensional Euclidean space”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1503–1538  crossref  isi  elib
  17. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Бильярды и интегрируемость в геометрии и физике. Новый взгляд и новые возможности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 3, 15–25  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrability in geometry and physics. New scope and new potential”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:3 (2019), 98–107  crossref  isi
  18. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173  crossref  isi  elib
  19. A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Singularities of integrable Liouville systems, reduction of integrals to lower degree and topological billiards: recent results”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 47–63  mathnet  crossref
  20. С. Е. Пустовойтов, “Топологический анализ биллиарда в эллиптическом кольце в потенциальном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 22:6 (2019), 201–225  mathnet; S. E. Pustovoytov, “Topological analysis of a billiard in elliptic ring in a potential field”, J. Math. Sci., 259:5 (2021), 712–729  crossref


© МИАН, 2025